Saya Senang menjadi Siswa SMAN 63 Jakarta

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 No Absen: 34 SOAL PERSAMAAN KUADRAT LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT Secara umum, bentuk dari sistem persamaan ini memuat sebuah persamaan linear dan sebuah persamaan kuadrat. Atau dapat dinyatakan sebagai berikut y = ax + b y = px2 + qx + r dengan a, b, p, q, r, x, dan y adalah bilangan real dengan p ¹ 0 Apabila kita substitusikan y = px2 + qx + r ke y = ax + b maka diperoleh px2 + qx + r = ax + b px2 + qx + r - ax - b = 0 px2 + qx - ax + r - b = 0 px2 + (q - a)x + (r - b) = 0 Bentuk terakhir (px2 + (q - a)x + (r - b) = 0) merupakan bentuk persamaan kuadrat, dengan diskriminan (D) = (q - a)2 - 4p(r - b) Dari nilai D atau diskriminan persamaan kuadrat hasil substitusi tadi, kita akan dapatkan tiga kemungkinan himpunan penyelesaiannya yaitu: 1. Jika D > 0, maka sistem persamaan mempunyai dua penyelesaian. 2. Jika D = 0, maka sistem persamaan hanya mempunyai satu penyelesaian 3. Jika D < 0, maka sistem persamaan tidak mempunyai penyelesaian atau himpun...

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 No Absen: 34 SOAL PERSAMAAN KUADRAT LINEAR DAN KUADRAT - KUADRAT 1. Carilah himpunan penyelesaian SPLK berikut, kemudian gambarkan sketsa tafsiran geometerinya. y = x2 – 1 x – y = 3 Penyelesaian: Persamaan x – y = 3 dapat kita tulis ulang menjadi bentuk berikut. y = x – 3 subtitusikan y = x – 3 ke dalam persamaan y = x2 – 1 sehingga kita peroleh: ⇒ x – 3 = x2 – 1 ⇒ x – 3 = x2 – 1 ⇒ x2 – x – 1 + 3 = 0 ⇒ x2 – x + 2 = 0 Persamaan kuadrat di atas sulit untuk difaktorkan. Jika kita hitung nilai diskriminannya dengan nilai a = 1, b = −1, dan c = 2, maka kita peroleh: D = b2 – 4ac D = (−1)2 – 4(1)(2) D = 1 – 8 D = −7 Karena diskriminannya negatif (D < 1) maka persamaan kuadrat itu tidak memiliki penyelesaian. Oleh karena itu, SPLK di atas tidak memiliki penyelesaian sehingga himpunan penyelesaiannya dapat ditulis ∅. Interpretasi geometri dari SPLK ini adalah tidak adanya titik singgung maupun titik potong antara parabola dan garis lurus. Hal ini dapat kal...

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 No. Absen 34 SISTEM PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT  Sebelum membahas sistem pertidaksamaan, akan dibahas terlebih dahulu secara tersendiri pertidaksamaan linier dan pertidaksamaan kuadrat dua variabel. Pertidaksamaan linier dua variabel yaitu suatu pertidaksamaan yang memuat dua variabel dengan pangkat tertinggi satu. Penyelesaian dari pertidaksamaa linier dua variabel ini merupakan gambar daerah pada grafik Catesius (sumbu-XY) yang dibatasi oleh suatu garis linier. Untuk lebih jelasnya ikutilah contoh soal berikut ini : 01. gambarlah daerah penyelesaian pertidaksamaan linier y ≤ –2x + 6, dengan x dan y anggota real. Jawab: Apabila daerah penyelesaian pertidaksamaan linier diketahui dan garis batasnya melalui dua titik tertentu, maka pertidaksamaan liniernya dapat ditentukan. Jika kedua titik yang diketahui berada pada sumbu-X dan sumbu-Y, maka persamaan liniernya ditentukan dengan rumus: Untuk lebih jela...

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 No Absen: 34         SISTEM PERSAMAAN LINEAR               TIGA VARIABEL (SPLTV) Soal Cerita Sistem Persamaan Linear Tiga Variabel (SPLTV) Contoh 1 Sebuah pertunjukan seni disaksikan sejumlah penonton oleh 20% anak-anak, sepertiga penonton pria dewasa dan sisanya penonton wanita dewasa. Jika banyak penonton wanita dewasa 200 lebih dari banyak penonton pria dewasa, jumlah semua penonton pertunjukan adalah ... Penjelesaian : Misalkan : x = banyak penonton anak-anak                  y = banyak penonton pria dewasa                  z = banyak penonton wanita dewasa Jumlah penonton = x + y + z. Persamaan yang dibuat x = 20% (x + y + z) x = 1/5 (x + y + z) 5x = x + y + z 4x – y – z = 0 pers . . . (1) y = 1/3 (x + y + z) 3y = x + y + z x – 2y + z = 0 pers . . . (2) z = 200 + y pers . . . (3) E...