PERTIDAKSAAMAN KUADRAT LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT

Nama: Siti NurJanah
Kelas: X IPS 2
No Absen: 34

SOAL PERTIDAKSAMAAN KUADRAT LINEAR DAN KUADRAT-KUADRAT (PILIHAN GANDA)

1. Akar-akar persamaan kuadrat 5x2 – 3x + 1 = 0 adalah …

A. imajiner
B. kompleks
C. nyata, rasional dan sama
D. nyata dan rasional
E. nyata, rasional dan berlainan.

Pembahasan:

D > 0, memiliki akar-akar riil dan berbeda
D < 0, memiliki akar-akar imajiner
D = 0, memiliki akar-akar riil dan kembar
D = b2 – 4ac
= (-3)2 – 4.5.1
= 9 – 20
= -11

Jawaban : A

2. Diberikan persamaan kuadrat sebagai berikut:

2x2 + x − 6 = 0

Faktorkan persamaan-persamaan di atas dengan menggunakan Rumus ABC!

A. -2
B. -1
C. 0
D. 1
E. 2

Jawaban : A
3. Hasil kali akar-akar persamaan kuadrat 6x2 – 2x + 3 = 0 adalah …

A. 3
B. 2
C. 1/2
D. –1/2
E. -2

Jawaban : C

Pembahasan :

6x2 – 2x + 3 = 0
x1.x2 = c/a
= 3/6
= 1/2

4. Akar-akar persamaan kuadrat x2 + 3x – 2 = 0 adalah x1 dan x2. Nilai + = …

A. –2/3
B. –3/2
C. 2/3
D. 3/2
E. 5/2

Jawaban : D
5. Akar-akar persamaan kuadrat x2 – x + 3 = 0 adalah x1 dan x2. Persamaan kuadrat dengan akar-akar (x1 + 2) dan (x2 + 2)adalah …

A. x2 – x + 9 = 0
B. x2 + 5x + 9 = 0
C. x2 – 5x – 9 = 0
D. x2 – 5x + 5 = 0
E. x2 – 5x + 9 = 0

Jawaban : E

Pembahasan :

PK Baru : x2 – (y1 + y2)x + y1.y2 = 0
y1 + y2 = (x1 + 2) + (x2 + 2)
= (x1 + x2) + 4
= – b/a + 4
= –1/1 + 4
= 5
y1 . y2 = (x1 + 2)(x2 + 2)
= x1.x2 + 2x1 + 2x2 + 4
= x1.x2 + 2(x1 + x2) + 4
= c/a– 2 b/a + 4
= 3/1– 2 -1/1 + 4
= 3 + 2 + 4
= 9
PK Baru : x2 – 3x + 8 = 0

6. Sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 diperoleh pada garis …

A. x = 3/2
B. x = 3/2
C. x = 5/2
D. x = 5/2
E. x = 3
Jawaban : D

Pembahasan :

Karena sumbu simetri parabola pasti dilewati oleh titik puncak parabola, maka kita bisa peroleh dengan y’ = 0

Y’ = 2x – 5
0 = 2x – 5
x = 5/2

jadi sumbu simetri parabola y = x2 – 5x + 3 adalah x = 5/2

7. Ordinat titik balik maksimum grafik fungsi y = -x2 – (p – 2)x + (p – 4) adalah 6. Absis titik balik maksimum adalah …

A. –4
B. –2
C. – 1/6
D. 1
E. 5

Jawaban : B

Pembahasan :
ordinat = sumbu-y, absis = sumbu-x

Karena berbicara titik balik maksimum, maka kita manfaatkan turunan pertama yaitu y’ = 0

-2x – (p – 2) = 0
-2x = p – 2

8. Nilai minimum fungsi f(x) = x2 – 5x + 4 adalah ….

A. –9/4
B. 9/4
C. 5/2
D. -5/2
E. 4
Jawaban : A

Pembahasan :
Perlu dicatat bahwa nilai maksimum atau minimum suatu fungsi pasti berhubungan dengan turunan pertama yaitu f'(x) = 0
2x – 5 = 0

9. Fungsi kuadrat yang grafiknya berpuncak dititik (2, 3) dan melalui titik (-2, 1) adalah …

A. y = -1/8(x – 2)2 + 3
B. y = -1/8(x – 2)2 – 3
C. y = 1/8(x + 2)2 – 3
D. y = 1/8(x + 2)2 + 3
E. y = 1/8(x – 2)2 + 3

Jawaban : A

Pembahasan :
f(x) = ax2 + bx + c
f'(x) = 2ax + b
0 = 2a.2 + b
0 = 4a + b
-b = 4a … (i)

nilai fungsi pada titik puncak

f(2) = a(2)2 + b.2 + c
3 = 4a + 2b + c
3 = -b + 2b + c
3 = b + c … (ii)
f(-2) = a(-2)2 + b(-2) + c
1 = 4a – 2b + c
1 = -b – 2b + c
1 = -3b + c … (iii)

eliminasi persamaan (ii) dan (iii)

b + c = 3
-3b + c = 1 –
4b = 2
b = 1/2

substitusi b = 1/2 ke persamaan (ii)

1/2 + c = 3
c = 5/2

substitusi b = 1/2 ke persamaan (i)
-1/2 = 4a
a = -1/8

f(x) = (-1/8)x2 + 1/2 x + 5/2
= (-1/8)x2 + 4/8 x + 5/2
= -1/8(x2 – 4x) + 5/2
= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 5/2
= -1/8(x – 2)2 + 4/8 + 20/8
= -1/8(x – 2)2 + 3

10. Akar-akar persamaan kuadrat 2x² – 13x + 15 = 0 adalah …

A. 3/2 dan 6
B. 3/2 dan 5
C. 1 dan 6
D. 2 dan 3
E. 2 dan 3/2
Jawaban : B

Pembahasan:

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT - SUDUT BERELASI DAN BEBERAPA CONTOH SOAL

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 Absen: 34 Pengertian Sudut - Sudut Berelasi Sudut - sudut Berelasi --- Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Berikut adalah keterangan lengkap dengan rumus sudut berelasi. Untuk lebih jelasnya sima pembahasan dibawah ini Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAAMAN RASIONAL DAN IRASIONAL

Gambar
Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 Matematika wajib PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL •Pertidaksamaan bentuk hasil bagi •Pertidaksamaan polinomial (suku banyak) •Pertidaksamaan irasional, •Pertidaksamaan rasional, •Pertidaksamaan nilai mutlak •Pertidaksamaan bentuk hasil bagi, •Pertidaksamaan polinomial (suku banyak),  •Pertidaksamaan irasional, Pertidaksamaan rasional, •Pertidaksamaan nilai mutlak Contoh dari masing-masing pertidaksamaan adalah sebagai berikut :  a. Pertidaksamaan bentuk hasil bagi:  b. Pertidaksamaan polinomial (suku banyak):  c. Pertidaksamaan irasional: d. Pertidaksamaan nilai mutlak: Bilangan Rasional Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah dalam bentuk pecahan ab dengan a dan b merupakan bilangan bulat.  Ciri-ciri bilangan rasional adalah sebagai berikut:  Dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa. Contoh : 2, -1, ½, ………., dst Dapat dinyatakan ...
Baca selengkapnya

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

Gambar
Nama: Siti NurJanah Kelas:X IPS 2 Absen: 34 Aturan Sinus Aturan sinus berbunyi bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama. Lebih jelasnya pada gambar dibawah ini Keterangan A = besar sudut di hadapan sisi a a = panjang sisi a B = besar sudut di hadapan sisi b b = panjang sisi b C = besar sudut di hadapan sisi c c = panjang sisi c AP ┴ BC BQ ┴ AC CR ┴ AB Perhatikan segitiga ACR Sin A = CR/b maka CR = b sin A …(1) Perhatikan segitiga BCR Sin B = CR/a maka CR = a sin B …. (2) Perhatikan segitiga ABP Sin B = AP/c maka AP = c sin B … (3) Perhatikan segitiga APC Sin C = AP/b maka AP = b sin C …(4) Berdasarkan persamaan (1) dan (2) didapat CR = b sin A = a sin B maka a/sin A = b/sin B …(5) Berdasarkan persamaan (3) dan (4) didapat AP = c sin B = b sin C maka b/sin B = c/sin C …(6) Kemudian, berdasarkan persamaan (5) dan (6) diperoleh a/sin A = b/sin B = c/sin C Persamaan ini yang kemudian disebut dengan aturan sinu...
Baca selengkapnya