SOAL PILIHAN GANDA YANG KONTEKTUAL TENTANG PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SEGITIGA SIKU - SIKU

Nama:Siti NurJanah
Kelas: X IPS 2
No Absen: 34

           SOAL PILIHAN GANDA YANG KONTEKTUAL TENTANG PERBANDINGAN TRIGONOMETRI SEGITIGA SIKU - SIKU

1. Pada segitiga ABC lancip, diketahui cos A = 4/5 dan sin B = 12/13 maka sin C = ...

a. 20/65
b. 36/65
c. 56/65
d. 60/65
e. 63/65

Pembahasan:

Jika cos A = 4/5, maka: sin A = 3/5 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
(ingat ya, bahwa cos itu samping/miring dan sin itu depan/miring)
Jika sin B = 12/13 maka cos B = 5/13 (didapat dari segitiga siku-siku berikut ini:
Maka, sin C = sin A . cos B + sin B . cos A
                    = 3/5 . 5/13 + 12/13 . 4/5
                    = 15/65 + 48/65
                    = 63/65
Jawaban: E

2. Nilai dari 
a. -2 - √3
b. -1
c. 2 - √3
d. 1
e. 2 + √3

Pembahasan:

Jawaban: B

3. Diketahui sin A = 12/13 dan cos B = 3/5, <A dan <B lancip. Nilai tan (A – B) = ...

a. 36/63
b. 26/63
c. 16/63
d. 6/33
e. 1/33

Pembahasan:

Sin A = 12/13, maka cos A = 5/13 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
Cos B = 3/5, maka sin B = 4/5 (carilah dengan segitiga siku-siku seperti soal nomor 1)
Jawaban: C

4. Jika maka sudut x adalah 

Pembahasan:

Sebelumnya perlu diingat dulu identitas trigonometri berupa: 
Jawaban: D

5. Jika cos β = -1/2 √3 dan sudut β terletak pada kuadran II, maka tan β = ...

a. √3
b. 1/9 √3
c. 1/2
d. – 1/3 √3
e. -√3
Jika cos β = -1/2 √3 maka tan β = - 1/√3 (karena di kuadran II maka nilainya negatif) jangan lupa untuk merasionalkannya:
Jawaban: D

6. Diketahui cos (A – B) = 3/5 dan cos A. cos B = 7/25. Nilai tanA.tanB = ...

a. 8/25
b. 8/7
c. 7/8
d. – 8/25
e. – 8/7

Pembahasan:

Cos (A – B) = cos A . cos B + sin A . sin B
3/5 = 7/25 + sinA . sinB
Sin A . sin B = 3/5 – 7/25
Sin A . sin B = 15/25 – 7/25
Sin A . sin B = 8/25
Maka:
Jawaban: B

7. Jika , 
½ π < x < π maka sin x + cos x = ...

a. – 3/5 √5
b. – 1/5 √5
c. 0
d. 1/5 √5
e. 3/5 √5

Pembahasan:


Misal tan x = p, maka:

(2p – 1) (p + 2) = 0
    p = ½ atau p = -2 atau:
    tanx = ½ atau tan x = -2
Karena ½ π < x < π atau 90 < x < 180 berada di kuadran II, ini berarti nilai tan harus negatif, maka nilai tanx yang memenuhi adalah -2.
tanx = -2, perhatikan segitiga siku-siku di bawah ini:
sehingga sinx = 2/√5 dan cosx = - 1/√5 (ingat, di kuadran II cos negatif)
Jawaban: D

8. Luas segitiga ABC adalah 24 cm2, sisi AC = 8 cm, dan AB = 12 cm. Nilai cos <A = ...
a. 1/3 √2
b. ½
c. 1/3 √3
d. ½ √2
e. ½ √3

Pembahasan:

Perhatikan segitiga berikut:


Luas ABC = ½ . AB . AC . sin A
24 = ½ . 12 . 8 . sin A
24 = 48 sin A
Sin A = 24/48
Sin A = ½
A = 30
Maka cos A = cos 30 = ½ √3
Jawaban: E

9. Luas segi dua belas beraturan dengan panjang jari-jari lingkaran luar 12 cm adalah ...

a. 36 cm2
b. 36√3 cm2
c. 144 cm2
d. 432 cm2
e. 432√3 cm2

Pembahasan:

Yuk, ingat kembali rumus luas segi-n dengan panjang jari-jari lingkaran luar r:

Maka luas segi dua belas di atas adalah:
L = 12 x ½ x 144 x sin 30
     L = 12 x 72 x ½
     L = 6 x 72
     L = 432 cm2
Jawaban: D

10. Dalam segitiga ABC diketahui b = 8 cm, c = 5 cm, dan sudut A = 60. Panjang sisi A = ...

a. √7 cm
b. 7 cm
c. 49 cm
d. 89 cm
e. √129 cm

Pembahasan:
                       = 64 + 25 – 80 . ½
                       = 64 + 25 – 40
                       = 89 – 40
                       = 49
                    a = √49
                       = ± 7
Jawaban: B


Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT - SUDUT BERELASI DAN BEBERAPA CONTOH SOAL

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 Absen: 34 Pengertian Sudut - Sudut Berelasi Sudut - sudut Berelasi --- Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Berikut adalah keterangan lengkap dengan rumus sudut berelasi. Untuk lebih jelasnya sima pembahasan dibawah ini Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAAMAN RASIONAL DAN IRASIONAL

Gambar
Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 Matematika wajib PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL •Pertidaksamaan bentuk hasil bagi •Pertidaksamaan polinomial (suku banyak) •Pertidaksamaan irasional, •Pertidaksamaan rasional, •Pertidaksamaan nilai mutlak •Pertidaksamaan bentuk hasil bagi, •Pertidaksamaan polinomial (suku banyak),  •Pertidaksamaan irasional, Pertidaksamaan rasional, •Pertidaksamaan nilai mutlak Contoh dari masing-masing pertidaksamaan adalah sebagai berikut :  a. Pertidaksamaan bentuk hasil bagi:  b. Pertidaksamaan polinomial (suku banyak):  c. Pertidaksamaan irasional: d. Pertidaksamaan nilai mutlak: Bilangan Rasional Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah dalam bentuk pecahan ab dengan a dan b merupakan bilangan bulat.  Ciri-ciri bilangan rasional adalah sebagai berikut:  Dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa. Contoh : 2, -1, ½, ………., dst Dapat dinyatakan ...
Baca selengkapnya

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

Gambar
Nama: Siti NurJanah Kelas:X IPS 2 Absen: 34 Aturan Sinus Aturan sinus berbunyi bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama. Lebih jelasnya pada gambar dibawah ini Keterangan A = besar sudut di hadapan sisi a a = panjang sisi a B = besar sudut di hadapan sisi b b = panjang sisi b C = besar sudut di hadapan sisi c c = panjang sisi c AP ┴ BC BQ ┴ AC CR ┴ AB Perhatikan segitiga ACR Sin A = CR/b maka CR = b sin A …(1) Perhatikan segitiga BCR Sin B = CR/a maka CR = a sin B …. (2) Perhatikan segitiga ABP Sin B = AP/c maka AP = c sin B … (3) Perhatikan segitiga APC Sin C = AP/b maka AP = b sin C …(4) Berdasarkan persamaan (1) dan (2) didapat CR = b sin A = a sin B maka a/sin A = b/sin B …(5) Berdasarkan persamaan (3) dan (4) didapat AP = c sin B = b sin C maka b/sin B = c/sin C …(6) Kemudian, berdasarkan persamaan (5) dan (6) diperoleh a/sin A = b/sin B = c/sin C Persamaan ini yang kemudian disebut dengan aturan sinu...
Baca selengkapnya