PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN IRASIONAL

Nama: Siti NurJanah
Kelas: X IPS 2
No. Absen:34

  PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAA                              IRASIONAL 

Pengertian Pertidaksamaan Irasional

Pertidaksamaan Irasional merupakan suatu bentuk pertidaksamaan yang memuat variabel di dalam tanda akarnya. Bentuk umum pertidaksamaan irasional ialah sebagai berikut ini :
Misal
Langkah – Langkah Penyelesaian

Setelah membaca penjelasan diatas, dibawah ini ada teknik langkah agar dapat menyelesaikan soal pertidaksamaan irasional :

1.Pertama menguadratkan kedua ruas pertidaksamaannya supaya bentuk akarnya menjadi hilang, setelah itu menentukan penyelesaiannya.
2.Kedua menetapkan syarat bagi fungsi yang berada tepat di bawah tanda akar. Tiap fungsi yang berada di bawah tanda akar tersebut harus menghasilkan nilai yang positif ataupun sama dengan nol (≥ 0).
3.Dan yang terakhir menentukan irisan antara penyelesaian utama dengan syarat-syaratnya sehingga dapat diperoleh penyelesaian dari pertidaksamaan irasional tersebut.

Jenis – Jenis Pertidaksamaan Irasional

Berdasarkan langkah – langkah pertidaksamaan irasional diatas, dapat diperoleh bentuk kesimpulan sebagai berikut in:
Bentuk ini dapat terpenuhi jika :

“Tergantung pada tanda pertidaksamaan yang diberikan”.
Penyelesaian : Merupakan irisan dari (a) dan (b)

Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan dibawah ini :
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat terpenuhi jika diperoleh :
Penyelesaian himpunan pertidaksamaan irasional ini merupakan suatu irisan dari (a) dan (b). Sehingga diperoleh hasil :


           Bentuk ini dapat terpenuhi jika :
” Sesuai tanda ketidaksamaan yang diberikan”.
Penyelesaian : Merupakan irisan dari (a), (b), dan (c)

Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian atas pertidaksamaan dibawah ini :
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat dipenuhi jika :
Penyelesaian pertidaksamaan irasional adalah suatu irisan dari (a), (b), dan (c). Sehingga diperoleh hasil :
Berdasarkan hasil yang diperoleh diatas dapat disimpulkan hasil dari pertidaksamaan tersebut dibawah ini
Bentuk ini dapat terpenuhi jika :
Penyelesaian : Merupakan irisan dari (a), (b), dan (c).

Contoh :
Tentukanlah himpunan penyelesaian dari pertidaksamaan dibawah ini
Jawaban :
Bentuk tersebut dapat dipenuhi jika
Titik pembuat nol adalah x = -2, x =1.

Penyelesaian : x < -2 dan x > 1
Penyelesaian pertidaksamaan irsional merupakan irisan dari (a), (b), dan (c). Sehingga diperoleh :

Hasil penyelesaian himpunan pertidaksamaan adalah dibawah ini:
Apa yang dimaksud dengan pertidaksamaan irasional ?

Pertidaksamaan Irasional adalah suatu bentuk pertidaksamaan dimana memuat variabel-variabel yang berada di dalam tanda akarnya.

Bagaimana langkah – langkah didalam menyelesaikan pertidaksamaan irasional ini ?

1. Langkah awal yaitu menguadratkan kedua ruas pertidaksamaannya agar bentuk akarnya dapat hilang, lalu menentukan penyelesaiannya.
2. Langkah berikutnya adalah menetapkan syarat bagi fungsi yang berada tepat di bawah tanda akar. Tiap fungsi yang berada di bawah tanda akar ituharus menghasilkan nilai yang positif ataupun sama dengan nol (≥ 0) hasilnya.
3. Langkah terakhir menentukan irisan antara penyelesaian utama dengan syarat-syaratnya sehingga dapat diperoleh penyelesaian dari pertidaksamaan irasional tersebut.

Bagaimana ciri khas yang paling mudah untuk mengenali pertidaksamaan irasional tersebut ?

Bilangan tidak bulat, dan angka berada dalam pangkat

Demikianlah pembahasan artikel kali ini, semoga bermanfaat dan menjadi ilmu pengetahuan baru bagi para pembaca.

Komentar

Posting Komentar

Postingan populer dari blog ini

SUDUT - SUDUT BERELASI DAN BEBERAPA CONTOH SOAL

Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 Absen: 34 Pengertian Sudut - Sudut Berelasi Sudut - sudut Berelasi --- Adalah perluasan definisi dasar ilmu trigonometri tentang kesebangunan pada segitiga siku-siku yang memenuhi untuk sudut kuadran I atau sudut lancip (0 − 90°). Berikut adalah keterangan lengkap dengan rumus sudut berelasi. Untuk lebih jelasnya sima pembahasan dibawah ini Rumus Sudut Berelasi Dengan memakai sudut-sudut relasi, kita mampu menghitung nilai perbandingan pada trigonometri untuk sudut pada kuadran lainnya, bahkan untuk sudut yang lebih dari 360°, termasuk juga sudut negatif. Sudut Relasi Kuadran I Untuk α lancip, maka (90° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran I. Di dalam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin (90° − α) = cos α cos (90° − α) = sin α tan (90° − α) = cot α Sudut Relasi Kuadran II Untuk α lancip, maka (90° + α) dan (180° − α) menghasilkan sudut-sudut kuadran II.alam trigonometri, relasi sudut-sudut dinyatakan sebagai berikut : sin...
Baca selengkapnya

PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAAMAN RASIONAL DAN IRASIONAL

Gambar
Nama: Siti NurJanah Kelas: X IPS 2 Matematika wajib PERSAMAAN DAN PERTIDAKSAMAAN RASIONAL DAN IRASIONAL •Pertidaksamaan bentuk hasil bagi •Pertidaksamaan polinomial (suku banyak) •Pertidaksamaan irasional, •Pertidaksamaan rasional, •Pertidaksamaan nilai mutlak •Pertidaksamaan bentuk hasil bagi, •Pertidaksamaan polinomial (suku banyak),  •Pertidaksamaan irasional, Pertidaksamaan rasional, •Pertidaksamaan nilai mutlak Contoh dari masing-masing pertidaksamaan adalah sebagai berikut :  a. Pertidaksamaan bentuk hasil bagi:  b. Pertidaksamaan polinomial (suku banyak):  c. Pertidaksamaan irasional: d. Pertidaksamaan nilai mutlak: Bilangan Rasional Bilangan rasional adalah suatu bilangan yang bisa diubah dalam bentuk pecahan ab dengan a dan b merupakan bilangan bulat.  Ciri-ciri bilangan rasional adalah sebagai berikut:  Dapat dinyatakan sebagai pecahan biasa. Contoh : 2, -1, ½, ………., dst Dapat dinyatakan ...
Baca selengkapnya

LUAS SEGITIGA DENGAN TRIGONOMETRI, ATURAN SINUS DAN ATURAN COSINUS

Gambar
Nama: Siti NurJanah Kelas:X IPS 2 Absen: 34 Aturan Sinus Aturan sinus berbunyi bahwa perbandingan panjang sisi sebuah segitiga dengan sinus sudut yang menghadapnya memiliki nilai yang sama. Lebih jelasnya pada gambar dibawah ini Keterangan A = besar sudut di hadapan sisi a a = panjang sisi a B = besar sudut di hadapan sisi b b = panjang sisi b C = besar sudut di hadapan sisi c c = panjang sisi c AP ┴ BC BQ ┴ AC CR ┴ AB Perhatikan segitiga ACR Sin A = CR/b maka CR = b sin A …(1) Perhatikan segitiga BCR Sin B = CR/a maka CR = a sin B …. (2) Perhatikan segitiga ABP Sin B = AP/c maka AP = c sin B … (3) Perhatikan segitiga APC Sin C = AP/b maka AP = b sin C …(4) Berdasarkan persamaan (1) dan (2) didapat CR = b sin A = a sin B maka a/sin A = b/sin B …(5) Berdasarkan persamaan (3) dan (4) didapat AP = c sin B = b sin C maka b/sin B = c/sin C …(6) Kemudian, berdasarkan persamaan (5) dan (6) diperoleh a/sin A = b/sin B = c/sin C Persamaan ini yang kemudian disebut dengan aturan sinu...
Baca selengkapnya